28 Şubat 1999 tarihinde İstanbul’da dünyaya gelen Buket Gülübay, voleybola 12 yaşında VakıfBank altyapısında başladı. VakıfBank formasıyla iki sene üst üste hem yıldızlar hem de gençler kategorisinde şampiyonluk yaşayan Buket Gülübay, sonrasında Bahçelievler Voleybol Kulübü’nde kiralık olarak forma giydi. Aynı sezonun sonunda VakıfBank Genç Takımı’yla bir kez daha Türkiye şampiyonluğu sevinci yaşayan genç oyuncu, Yıldız Milli Takımı’yla dünya dördüncülüğü, Balkan Kupası ve EYOF şampiyonluğu yaşadı ve Genç Milli Takım’ın Avrupa üçüncüsü ve dünya dördüncüsü olan kadrosunda yer aldı. 2018’de VakıfBank A Takımı’na yükselen Gülübay, sarı siyahlı ekipte bir FIVB Dünya Kulüpler Şampiyonası şampiyonluğu, bir Türkiye Ligi şampiyonluğu ve bir CEV Şampiyonlar Ligi üçüncülüğü yaşadı. Bu başarıların ardından Sistem 9 Yeşilyurt’ta kiralanan Buket Gülübay, 2021 CEV Challenge Kupası’nda şampiyonluğa ulaştı.