13 Ekim 1994 Bursa Osmangazi doğumlu Kübra Akman, voleybola 12 yaşında Nilüfer Belediyesi Spor Kulübü'nde başladı ve 15 yaşında A Takım'a yükseldi. 2012'de VakıfBank'a transfer olan genç orta oyuncu, Nilüfer Belediyesi'nde bir sezon kiralık olarak forma giydi. Aynı sezon VakıfBank Genç Takımı ile Türkiye Şampiyonluğu yaşadı. 2013-2014 sezonu başında VakıfBank A Takım kadrosuna dahil edilen genç orta oyuncu, 3 FIVB Kulüpler Dünya Şampiyonası, 2 CEV Avrupa Şampiyonlar Ligi, 5 Türkiye Ligi, 3 Türkiye Kupası ve 3 Türkiye Süper Kupası şampiyonluğu yaşadı.
Milli Takım'ın tüm yaş kategorilerinde görev alan Kübra Akman, U18 Milli Takımı'yla 2011 U18 Dünya Şampiyonası'nda şampiyonluk yaşadı. U20 Milli Takımı'yla da 2012 yılında dünya şampiyonu olan Kübra Akman, 2015 yılındaki U23 Milli Takımı'yla U23 Dünya Şampiyonası'nda gümüş madalya kazandı. 2012 yılında A Kadın Milli Takım'da forma giymeye başlayan başarılı orta oyuncu, 2014 yılında Avrupa Ligi şampiyonu, 2015 Avrupa Oyunları'nda altın madalya, 2019 Kadın Avrupa Şampiyonası'nda bronz madalya kazanan kadroda yer aldı.