3 Şubat 1988’de Eskişehir’de dünyaya gelen Meryem Boz, voleybola Eskişehir DSİ Bentspor altyapısında başladı. Boz, sırasıyla İller Bankası, Atom Trefl Sopot, İlbank, Fenerbahçe, Halkbank, Bursa Büyükşehir Belediyespor, Nilüfer Belediyespor, Seramiksan, Galatasaray ve Aydın Büyükşehir Belediyespor takımlarında forma giydi. Atom Trefl ile 2010-2011 sezonunda Polonya Ligi ikinciliği kazanan Boz, Fenerbahçe ile 2012 FIVB Dünya Kulüpler Şampiyonası’nda üçüncülük ve 2013 CEV Kupası’nda ikincilik, Bursa Büyükşehir Belediyespor ile ise 2014-2015 sezonunda CEV Challenge Kupası şampiyonluğu kazandı. Meryem Boz ayrıca A Milli Kadın Voleybol Takımı ile 2010 CEV Avrupa Ligi üçüncülüğü, 2015 CEV Avrupa Ligi ikinciliği, 2017 Avrupa Şampiyonası üçüncülüğü, 2019 Avrupa Şampiyonası ikinciliği ve CEV Tokyo 2020 Olimpiyat Elemeleri’nde ise olimpiyat kotası elde etti.